Numeri "strani"

[renard]

Vi propongo una serie di indovinelli su dei numeri "strani". Li propongo in ordine di difficoltà.

29

Come tutti sanno 29 è un numero primo (ossia che si può dividere soltanto per 1 e per sé stesso). La particolarità di questo numero è che si può creare una sequenza di altri 29 numeri primi a partire da 29. Qual è? Spero di essere stato abbastanza chiaro...

 

[Topo]

No, non sei stato chiaro!
Non capisco assolutamente cosa vuoi dire

 

[renard]

Per esempio se partiamo da 3, 3+4x dà un numero primo per x=0,1,2.
Per 29 devi trovare un'equazione in cui sostituendo i numeri 0,1,2,..,28 dà tutti numeri primi. Spero adesso di essere stato chiaro...

 

[renard]

Allora nessuno vuole cimentarsi? Non è difficile... Si vede che da un po' di tempo non circola più Xarxus, a quest'ora il quiz sarebbe stato risolto da un pezzo!

 

[Lambo]

29+30x???, ovvero, dato il numero primo n, n+(n+1)*x è sempre numero primo per x compreso tra 1 ed (n-1)...
mah, non mi sembra in generale (basta provare con n=7....), ma forse nello spicifico è OK....

 

[renard]

Non è questa la soluzione, già per n=6 29+6*30=209=11*19 e quindi non è numero primo. Vi posso dire come aiuto che la formula è semplicissima, non ci sono numeri grossi in ballo, anzi...

 

[Xarxus]

0 ghghghg

 

[Lambo]

Anche 3+2x dà un numero primo per x=0,1,2....
Cmq, non ci sono arrivato (escludendo ovviamente la soluzione banale [ossia lo zero come proposto da JJ, che contrasterebbe con la premessa "particolarità" del 29 andando bene invece anche per qualunque altro numero primo])...
Ho pensato potrebbe essere il prodotto dei numeri primi precedenti al numero in questione (ossia 2*3*5*7*11*13*17*19*23), come effettivamente valido per il 3 (3+2x) ed il 5 (5+6x), ma già per il 7 non va bene (serve 7+150x, e non 7+30x come verrebbe dal precedente assunto).....
Renard, illuminaci.... e fa' che non sia lo zero.....

 

[renard]

Se volete vi dico la soluzione, ma prima volevo fare una precisazione. Io ho fatto l'esempio 3+4*x, ma non bisogna per forza aggiungere n*x, si può usare una qualsiasi altra funzione non lineare... Se neanche così ci arrivate, posto la soluzione che ovviamente non è 0...

 

[renard]

Nonostante l'aiuto nessuno riesce a risolverlo? Avete risolto indovinelli molto più difficili... Vi arrendete? Posto la soluzione?

 

[renard]

Xarxus, ti sei scervellato tanto per l'indovinello di goblin e hobgoblin e per questo non hai neanche un minuto? E' veramente facile... Comunque se nessuno risponde entro questa settimana posto la soluzione.

 

[renard]

La soluzione era: 29+2*x^2 che dà la successione:

29, 31, 37, 47, 61, 79, 101... tutti numeri primi.

 

[renard]

Visto il GRANDE successo del primo indovinello ve ne posto un altro.

Il numero "strano" è 135. Riuscite con le sue cifre ad ottenerlo di nuovo?

 

[Xarxus]

Ma usandole una sola volta?

 

[rporrini]

Il massimo che riseco a fare è 126.

5^3 + 1.

 

[Lambo]

1*3^3*5=135.... usando 2 volte il 3....

In caso contrario, si possono usare anche funzioni trigonometriche e del tipo "arcocosenoiperbolico" et similia, logaritmi, calcolo diff. ed integr., ecc...????

Cioè, quanto ci si deve impegnare?

 

[Lambo]

Il massimo che riseco a fare è 126.

5^3 + 1.

Beh, già 5.1^3 è + vicino.....

 

[renard]

Oltre alle cifre potete usare altre funzioni come: radici ennesime, potenze, logaritmi, sinusoidali, ecc...

 

[rporrini]

Non spieghi però se le cifre si possono ripetere o no.
Tipo: 5^3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 135.

 

[renard]

Non è questa la soluzione (sarebbe banale...). Le cifre vanno usate una sola volta, però potete usare le funzioni (per esempio potrei scrivere 3^2 considerando il 2 come funzione potenza).