Dimostrazione paradossale

[rporrini]

Dimostrate algebricamente che:

1 = -1.

(Ho corretto aritmeticamente in algebricamente)

 

[rporrini]

Vi vedo perplessi...
Una dimostrazione paradossale è qualcosa che - partendo da un ipotesi sbagliata o usando un'operazione in maniera volutamente errata - ottiene una tesi errata.

 

[rporrini]

Adesso mi perprimo anche io... i soci fondatori dovrebbero aver assistito a questa dimostrazione eoni fa...

 

[rporrini]

OK. Do la soluzione sperando che questo vi dia l'idea su come risolvere l'altro.

Radice di -1 = Radice di -1

Questo si può rappresentare come

Radice di ( 1 / -1) = Radice di ( -1 / 1 )

portando entrambe le frazioni fuori dalla radice si ottiene

Radice di 1 / Radice di -1 = Radice di -1 / Radice di 1

e con i prodotti incrociati

Radice di 1 * Radice di 1 = Radice di -1 * Radice di -1

dunque 1 = -1

C.V.D.

 

[Bluto_Blutarsky]

non e' che mi ricordi molto di matematica...chiedo al gobba, ma radice (quadrata immagino) di (-n) non ha prorpio senso!? o no? 8-O

 

[the_goblin]

La radice quadrata di un numero negativo non ha senso nel campo dei numeri reali, ma è del tutto accettabile in quello dei numeri immaginari, dove esiste l'unità immaginaria "i" definita come quel numero per cui

i^2 = -1

Infatti nell'ultimo passaggio, si può vedere che 1 e -1 sono uguali anche perché risolvendo le radici separatamente si avrebbe 1 * 1 = i * i che è quindi i^2 = -1.

Ovviamente, vi invito a considerare come corollario molto interessante, che se accettiamo questa dimostrazione, elaborando l'identità 1 = -1 e portando tutto dalla stessa parte, otteniamo l'interessante rivelazione:

2 = 0

che risulta parimenti dimostrata