L'escursione

[Gwaihir]

Un tizio decide di fare un'escursione in montagna; la mattina alle 8 parte per una baita dove arriva alle 16.
Essendo ormai troppo tardi per discendere, pernotta e riparte la mattina successiva alle 8.
Il percorso in discesa è molto più agevole e così arriva al punto dove era partito il giorno precedente alle 12.
C'è un punto lungo il percorso dove era passato alla stessa ora il giorno prima?
Se si, come mai secondo voi?

 

[Kenherkia]

Beh dovrebbe esserci un punto dove transita alla stessa ora del giorno precedente........!!

 

[renard]

Esiste sicuramente un punto in cui è passato alla stessa ora, ed esisterà a qualunque ora egli parta, purché sia prima delle 16 naturalmente, ed a qualunque velocità egli vada: se immaginiamo esserci due persone che fanno il percorso contemporaneamente alle stesse sue velocità prima o poi dovranno incrociarsi.

 

[Lambo]

Bah, assumendo che la sua velocità di ascesa (v0) e discesa (v1=2v0)siano costanti, passerà nello stesso punto del giorno prima alle ore 10 e 40 minuti.

A=partenza; B=baita; t=T+8 (partenza alle ore 8 )

A+v0*T=s
B-2*v0*T=s

da cui

A+v0*T=B-2*v0*T

e quindi

T=(B-A)/(3*v0)

sapendo poi che (B-A)=v0*(16-8[ore]), otteniamo per T un valore di 8/3, ed infine t=8+8/3=33/3 ossia le 10 e 40 minuti.