il re avido

[Ultramarine]

c'era una volta un re che decise di far ricoprire l'intera superfice della sua tavola rotonda con delle monete d'oro; chiamo quindi l'orefice di corte e si accordò per un compenso di due sacchi di argento. l'orefice, svogliato e furbo, volle risparmiare sulle monete d'oro e, terminato il lavoro, portò al re il tavolo ricoperto di N monete, disposte in modo che tutte quante fossero a contatto con la superfice del tavolo e non se ne potesse aggiungere nemmeno una senza se nn mettendola in cima alle altre. il re, alla vista del tavolo, si arrabiò molto e ordinò ai servi di gettare l'orefice in pasto ai lupi. affidò dunque il lavoro all'apprendista dell'ex orefice e gli spiegò che il lavoro doveva essere eseguito in modo che nn si vedesse la superfice del tavolo negli interstizi tra una moneta e l'altra, anche se ciò voleva dire ricoprire il tavolo con più strati di monete d'oro. l'apprendista ,intimorito, ubbidì al re ed eseguì il lavoro secondo il suo volere.

qual è il più piccolo numero di monete usate dal giovane apprendista?[/i]

 

[Alex77]

non conoscendo le misure del tavolo ne quella delle monete dico 1: una moneta grande quanto il tavolo (o il tavolo è grande quanto la moneta...)

 

[magobaol77]

Nx5?

 

[Ultramarine]

no esiste una rispsota amtematica alla faccenda ma è molto complicata. si lavora con incongnite

 

[buoneacque]

no esiste una rispsota amtematica alla faccenda ma è molto complicata. si lavora con incongnite

questo è un aiuto o serve per sviare dalla soluzione corretta?

 

[KooriNecros]

bel quesito... ora lo studio per benino... ho già una vaga idea ma non so se è giusta... domani vediamo che riesco a fare.... :lol:

 

[bandian]

Intanto N + N/4 è un limite superiore...
mo non so se è proprio la soluzione perchè non c'ho voja de metteme a vede nel dettaglio.. a occhio potrebbe anche esse la soluzione esatta ma nn ce giurerei.. devo andà per tentativi e i giochetti così non me piacciono


enjoy,bandian

 

[KooriNecros]

Intanto N + N/4 è un limite superiore...
mo non so se è proprio la soluzione perchè non c'ho voja de metteme a vede nel dettaglio.. a occhio potrebbe anche esse la soluzione esatta ma nn ce giurerei.. devo andà per tentativi e i giochetti così non me piacciono


enjoy,bandian

ripeto... ma fai matematica????

 

[Ultramarine]

allora? nessuno?

 

[SIGMAR]

complicato :roll:

 

[pietrog]

per me N .... ha fuso le monete per formare uno strato di oro più sotile delle monete

oppure ha riconiato le monete in modo da ottenerne il doppio

 

[yota77]

N + (N+1)

 

[KooriNecros]

Allora...Ho proposto a un mio amico il tuo indovinello e ipotizzava 4*N (non ha detto un numero a caso...è stata una formula ragionata) ... Io non ho ancora fatto molti calcoli cmq ipotizzavo che:
considerando lo strato "semplice" di N monete...se potremmo dire che sono (cn una buona approssimazione) su delle circonferenze concentriche con centro nel centro del tavolo... se potessimo disporre su + piani le monete appartenenti ad una stessa circonferenza troveremmo le "righe" dispari di una piramide... per coprire completamente la superfice del tavolo dovremmo inserire le righe pari... ora non so se sia giusto e non ho neanche fatto i vari calcoli ( anche perchè non ne ho troppa voglia, di calcoli ne faccio già abbastanza.... ) però il ragionamento potrebbe essere giusto?

 

[Ultramarine]

il tuo amico ha azzeccato ma il ragionamento per arrivarci è coplicato. prova achiedergli come ha fatto poi postalo.

 

[KooriNecros]

te lo posto io... e il ragionamento è molto + facile di quanto pensi se conosci determinate chiamiamole proprietà... Se il giochino che proponi vale per N monete, allora per una proprietà dell'induzione va bene anche per 2 , 3, 4, 5 , .... , N monete... ora il calcolo con 2, 3 o 4 monete si fa in 4 secondi e da li si estrae la legge generale, che poi volendo è dimostrabile con + accuratezza....

 

[Ultramarine]

arrivandoci così è errato o impreciso. aspetto che qualcun altro ci provi poi metto la risoluzione.
P.S.: bandian dai che ce la fai

 

[KooriNecros]

no, non è errato, si sfruttano delle proprietà che dubito tu conosca (a meno che tu non sappia dimostrare delle ipotesi tramite l'induzione...)...



P.S. Ultra, hai notato che stiamo facendo praticamente un discorso in tempo reale su 2 topic differenti? pazzesco.... 8-O 8-O 8-O

 

[Ultramarine]

si ma bisogna applicarlo secondo proprietà geometriche.

P.S.: ho notato 8-O

 

[KooriNecros]

no, non è detto... Ma lasciamo stare che di metodo induttivo ne ho quasi la nausea (anche se bisogna ammettere che è comodo...)

 

[bandian]

Alzo il limite superiore..non avevo letto che la tavola era rotonda..
Se la tavola è rotonda allora il simpatico orefice non può aver coperto precisamente il bordo del tavolo . Inoltre non è vero che ne bastano n + n/4 ma ne servono almeno n+n/2 in quanto il secondo livello di monete copre si l'intercapedine tra 4 monete, ma ...beh insomma..nn me va de spiegallo.. che non so manco se è giusto...

Quindi agli n (monete iniziali) + n/2 (monete di secondo livello messe nell'intercapedine tra 4 monete + il bordo)

boh..non lo so se è giusto..