I 9,5 nani che fecero ritorno dallo Jötunheimr

[Balder]

I dieci nani Durinn, Þorinn, Glóinn, Skáfiðr, Bivörr, Bávörr, Bömburr, Dvalinn, Náinn e Bláinn hanno avuto la pessima idea di avventurarsi nello Jötunheimr, dove hanno incontrato il gigante Þrymr, che li ha rapiti e portati nella propria dimora. :cry:
Þrymr avrebbe intenzione di massacrarli uno ad uno, ma il suo coinquilino Fjölsviðr, che da bravo gigante sadico è ossessionato dai giochi del tipo "carceriere & cappelli", lo ferma e dice ai nani:
:twisted: - Voglio darvi la possibilità di andarvene dal nostro antro sani e salvi. Domani, all'alba, vi disporrò in fila indiana, dal più basso al più alto, che quindi starà dietro tutti gli altri - (i dieci nani, infatti, hanno tutti altezza diversa fra di loro: all'inizio li ho elencati in ordine di altezza decrescente).
- Dopodichè metterò sulla testa di ciascuno di voi un cappello, o bianco o nero, a caso; ovviamente nessuno sarà in grado di vedere il proprio cappello, ma potrà vedere quelli di tutti i nani che gli stanno davanti. -
- Fatto questo, chiederò ad ognuno di voi il colore del suo cappello, a partire dall'ultimo della fila (Durinn, il più alto) e proseguendo via via fino al capofila (Bláinn, il più basso). Chi lo indovina sarà libero di andarsene, mentre chi lo sbaglia verrà immediatamente fatto a pezzi da me e Þrymr! -
- Ah, un'ultima cosa - dice Fjölsviðr fregandosi le mani - potrete rispondere solo "bianco" o "nero": se anche uno solo di voi tenterà qualche squallido trucco per dare informazioni agli altri, come tossire prima o dopo la risposta, aspettare un certo tempo prima di rispondere, usare diverse inflessioni di voce, eccetera... allora vi ammazzeremo tutti all'istante, ed in modo estremamente doloroso!!! - :evil:
Arriva la notte e i dieci nani (che, bisogna dirlo, sono tutti notoriamente dei perfetti logici), senza essere uditi dai due giganti, che dormono russando sonoramente e pregustando nei propri sogni le attività violente che sperano di svolgere l'indomani, si mettono d'accordo su uno stratagemma da usare durante il "gioco" (rispettandone, per il resto, le regole) e tale che Durinn avrà il 50% di probabilità di salvarsi (e non potrebbe essere altrimenti, dato che sarà il primo ad essere interrogato), mentre gli altri nove nani il 100%! 8-O
Qual è questo stratagemma? :roll:

 

[Elianto]

Lo conoscevo in versione un po piu complessa (probabilmente hai voluto aiutare :roll: )....

 

[renard]

Anch'io conoscevo una versione leggermente diversa...

 

[Balder]

Lo conoscevo in versione un po piu complessa (probabilmente hai voluto aiutare :roll: )....

Se te la ricordi, mi piacerebbe conoscerla!
E comunque no, non ho voluto aiutare... anzi!

Anch'io conoscevo una versione leggermente diversa...

Idem:... com'è la tua versione?
Ah, bello l'indovinello sulle successioni di primi... anche se un po' ostico per i non matematici!

 

[Elianto]

Beh semplicemente non diceva quante possibilità avevano di salvarsi secondo il loro piano. Ma chiedeva di scoprire il sistema che permetteva il numero maggiore di nani salvabili =)

 

[renard]

Anche io lo conoscevo così. Poi cambiava l'ambientazione, ma questo è un dettaglio.

 

[Balder]

Capisco... A me (purtroppo) l'hanno detto così! :-x
...L'ambientazione, invece, è una mia aggiunta personale. :grin:

N.B.: (per tutti tranne renard ed Elianto, che evidentemente lo sanno già) non è il solito indovinello del tipo "carceriere & cappelli"!...

 

[Xarxus]

Io non lo conoscevo, ma mi sembra facile... o c'è un trucco?

 

[Cippacometa]

Io ne sapevo uno in cui c'erano solo 3 tizi in fila, ed i cappelli erano 5, di cui 3 bianchi e 2 neri. La soluzione di quell'indovinello è relativamente facile (ma non ve la dico!)

Nell'indovinello proposto da Bader, il simpatico gigante Fjölsviðr dichiara: "...metterò sulla testa di ciascuno di voi un cappello, o bianco o nero, a caso".
Dunque, visto che il colore del cappello è casuale, la soluzione è completamente diversa.

Penso di averla trovata. Allora:

I nani si mettono d'accordo che se il più alto (#1) vede un numero pari di cappelli bianchi (o neri, ma facciamo bianchi!), dirà "Bianco", mentre se dispari dirà "Nero". Avrà il 50% di possibilità di salvare la pelle. Facciamo che vede un numero pari, diciamo 4, di cappelli bianchi e dice quindi "Bianco". Purtroppo, il suo era nero e lui muore. :cry:

Il nano #2 vede davanti a sé n cappelli bianchi. Se n è pari e #1 aveva detto "Bianco", allora il suo cappello è per forza nero, sennò #1 avrebbe detto "Nero" in quanto avrebbe visto n+1=dispari cappelli bianchi (il +1 sarebbe stato il cappello di #2). Se n è dispari, allora il suo cappello è bianco.
Nel nostro caso di 4 cappelli bianchi visti da #1 che ha detto "Bianco", facciamo che #2 vede 3 cappelli bianchi: il suo quindi è per forza bianco. Dice "Bianco" e si salva il culo.

A questo punto, #3 vedrà x cappelli bianchi davanti a sé. Se x è ancora dispari, il cappello di #3 è nero, mentre se è pari è bianco. Facciamo che #3 vede 3 cappelli bianchi, quindi il suo è nero: dice "Nero" e si salva le chiappe.

Ora tocca a #4. Facciamo che #4 vede 2 cappelli bianchi. Evidentemente, il cappello bianco che faceva dispari è il suo. Dice "Bianco" e si salva le palle.

E così via fino all'ultimo nano...

In sostanza, ogni volta che un nano dice "Bianco", cambia la "parità" (si può dire?) dei cappelli bianchi. Quindi, in base a quanto detto dai nani precedenti, in particolare dall'ultimo che disse "Bianco", ed in base alla quantità/parità dei cappelli bianchi visibili, ciascun nano può risalire al colore del proprio copricapo.

C'ho preso? 8-O

 

[Balder]

C'ho preso? 8-O

Certo che sì!!! :grin: :grin:
Bravo Cippacometa!...
Comunque sì, è proprio una questione di parità.

Io non lo conoscevo, ma mi sembra facile... o c'è un trucco?

No, non c'è trucco: come si vede dalla risposta di Cippacometa, è un indovinello puramente logico (a parte qualche basilare nozione di aritmetica)!
Rimane comunque uno degli indovinelli più difficili (e più belli) che conosco, infatti è un indovinello "costruttivo" (sarebbe meglio dire "analitico"), in quanto richiede di inventare uno stratagemma (come nel famoso indovinello delle due porte - o strade - nell'isola dei sinceri e dei bugiardi) anzichè di scegliere tra una manciata di alternative già date (indovinelli "sintetici").
E come dice Sherlock Holmes:... «Per una persona capace di un ragionamento analitico, ce ne sono cinquanta capaci di un ragionamento sintetico.»
Anch'io, quando me l'hanno proposto, ho reagito dicendo che era una st**nzata, il solito indovinello carceriere & cappelli, come quello menzionato da Cippacometa

Io ne sapevo uno in cui c'erano solo 3 tizi in fila, ed i cappelli erano 5, di cui 3 bianchi e 2 neri. La soluzione di quell'indovinello è relativamente facile (ma non ve la dico!)

Nell'indovinello proposto da Bader, il simpatico gigante Fjölsviðr dichiara: "...metterò sulla testa di ciascuno di voi un cappello, o bianco o nero, a caso".
Dunque, visto che il colore del cappello è casuale, la soluzione è completamente diversa.

Ma poi ho capito che questo indovinello non solo era completamente diverso, ma anche a prima vista assurdo! Effettivamente, in questo caso ci sono 1024 disposizioni possibili di cappelli (512 sugli ultimi nove nani), contro le 2 sole informazioni che può dare il primo nano; gli altri nove, d'altronde, non possono dare informazioni liberamente, perchè sono vincolati dal fatto che devono dire solo il colore giusto (del proprio cappello) - perchè lo stratagemma va costruito in modo tale che loro si salvino al 100%!

 

[Cippacometa]

C'ho preso? 8-O

Certo che sì!!! :grin: :grin:
Bravo Cippacometa!...

Grazie!
Se la soluzione richiede logica e/o deduzione a volte ci arrivo...

E grazie per aver postato un indovinello che finalmente non richiede la conoscenza e l'intervento di robe matematiche astruse. (polemica!!! :twisted: )