Giro del mondo in aereo senza scalo.

[rporrini]

Un gruppo di aerei è dislocato su una piccola isola.

Il serbatoio di ogni aereo contiene esattamente carburante sufficiente a consentire mezzo giro del mondo, ma è possibile trasferire in volo quanto carburante si vuole dal serbatoio di un aereo a quello di un altro.

La sola fonte di carburante è sull'isola e, aglieffetti del problema si suppone che non venga perduto tempo nei rifornimenti sia in aria che al suolo.

Qual'è il numero minimo di aerei necessario per assicurare il volo di uno di essi per un giro completo attorno al mondo, ammettendo che gli aerei abbiano la stessa velocità costante rispetto al suolo, lo stesso consumo di carburante e che tutti gli aerei rientrino sani e salvi alla base?

 

[Xarxus]

Quattro

 

[rporrini]

La risposta è sbagliata, ma finché nelle tue risposte ai problemi logici non metterai i ragionamenti con cui arrivi alle soluzioni che dai non potrò darti suggerimenti né verifcare che tu non ci sia arrivato per caso.

 

[Perigastus]

Per me 5

Parto dal presupposto che bisogna riuscire a portare un pieno di carburante fino alla metà del mondo per rifornire e fare la seconda metà.

Allora
4 aerei partono e si fermano a 1/4 di percorso, travasiamo il tutto in due aerei che a questo punto hanno il pieno, ripartono e arrivano a metà percorso con 2 mezzi serbatoi.
A questo punto parte un aereo dall'inizio e arriva con l'ultima goccia di benzina a raggiungere i primi due a metà strada, rifornisce a si fà il secondo pezzo.
Se i calcoli sono giusti arriva, se no finisce in fondo all'oceano !

 

[Xarxus]

4

Partono 4 aerei con 1/2 ciascuno.

Ad un 1/4 della strada abbiamo 4 aerei con 1/2. 2 di questi passano agli altri due e atterrano, quindi otteniamo 2 aerei con 1/2.

I due aerei procedono fino a metà strada, dimezzando nuovamente i loro carichi. quindi a metà strada abbiamo due aerei con 1/4. Uno dei due passa il carico all'altro che ottiene 1/2 ovvero il necessario a completare il giro.

 

[rporrini]

Le risposte sono entrambe sbagliate.
Nessuno sembra ricordare che la terra è sferica.

 

[Xarxus]

Oddio, non ti metterai a parlare di rotte inverse o transpolari... mavvaffa raffa! :lol: :lol: :lol:

 

[renard]

Ma gli aerei non dovevano tornare tutti alla base? Con queste soluzioni non possono atterrare alla base!

 

[Xarxus]

Hehehe gli altri rientrano sani e salvi dopo essere stati recuperati in mare... :grin:

 

[renard]

:grin: Comunque se una soluzione esiste, qualche aereo deve partire in senso opposto ai primi...

 

[Perigastus]

Forse sono degli idrovolanti e quando finiscono il carburante e ammarano...continuano a remi !

 

[Cippacometa]

Io sono arrivato alla stessa conclusione di Xarxus, e con lo stesso ragionamento.
4 aerei
- A 1/4 di giro (tutti e 4 con 1/2 serbatorio), 2 aerei rifanno il pieno agli altri 2 e restano lì vuoti.
- A 1/2 giro, (tutti e 2 con 1/2 serbatoio), 1 aereo rifà il pieno all'altro e resta lì. L'altro aereo decolla e col serbatoio pieno conclude il giro percorrendone il 1/2 restante.

Questo se non si considera la foza di Coriolis.

 

[Xarxus]

'nfatti Cippa. Ma come Renard mi faceva notare, gli alri devono tornare indietro... ora ci penso un po'

 

[rporrini]

Questo se non si considera la foza di Coriolis.

Ovviamente il testo non considera forze particolari che possano rallentare e/o velocizzare l'andatura.

Un altro suggerimento: Ogni aereo parte con il serbatoio pieno ed atterra usando l'ultima goccia di carburante.

 

[Cippacometa]

Un altro suggerimento: Ogni aereo parte con il serbatoio pieno ed atterra usando l'ultima goccia di carburante.

3 aerei appaiati, di cui il 1 ed il 2 viaggiano a motore spento fintanto che arrivati a 1/2 giro del mondo, 3 finisce la benza e torna indietro sano e salvo attaccato a 2. A quel punto il 1 accende il motore e finisce il giro percorrendo il 1/2 restante.

Nota storico/aeronautica: aerei appaiati, a parte gli alianti ed i loro rimorchiatori, ne sono esistiti e ne esistono veramente.
Esempi:
1) Il Mistel, ovvero un bombardiere bimotore Ju.88 privo d'equipaggio e con una carica esplosiva da 3,800 kg al posto della cabina, appaiato ad un Bf.109 o un Fw.190 in cui c'era il pilota, che si sganciava dal Ju.88 dopo averlo puntato sull'obiettivo e poi se ne tornava usando il proprio motore e carburante.
2) Attualmente ci sono una serie di progetti privati di aerei atti a raggiungere quote orbitali, costituite da più aerei indipendenti e pilotati che si staccano man mano che portano in quota il "nocciolo": poi il pilota di questo accende il suo motore ed arriva in orbita.
3) Il Bell X-1, altro aereo con motore a razzo, era trasportato a motore spento fino a 20,000 piedi (6,000 m) sotto la panza di un B-29, dopodiché si staccava, accendeva il suo motore e je dava di gas: fu il primo aereo pilotato che passò, in volo orizzontale, il muro del suono: 1,078 km/h (Mach 1.015) a 15,000 m di quota, il 14 ottobre 1947.

 

[rporrini]

Questi aerei non possono viaggiare appaiati.

Il quesito è di logica, non di tecnica di volo.

 

[Xarxus]

Ok, la mia soluzione.

4 aerei per un totale di 6 decolli

Dividiamo il percorso in ottavi.
Ogni aereo ha carburante (e spazio per) pari a 4.
Gli aerei A B C partono assieme.

Abbiamo A4 B4 C4.

Dopo un ottavo A3 B3 C3. C passa 2 taniche agli altri (una ciascuno), ottenendo A4 B4 C1, quindi C torna indietro.

Dopo 2 ottavi A3 B3. B passa una tanica ad A. A4 B2. B torna indietro.

A attraversa altri 4 ottavi grazie al pieno.

A questo punto quando A è a metà strada, 3 aerei partono in direzione contraria (gli fanno incontro. Misurando i tempi, vediamo che possiamo riusare ancora B e C).

Quindi a metà strada abbiamo A2 in direzione iniziale, B4 C4 D4 in direzione opposta

Dopo un ottavo abbiamo A1 B3 C3 D3. D passa due taniche a B e C e con la restante torna indietro. A1 B4 C4 D1.

Altro ottavo trascorre e gli aerei si incontrano: A0 B3 C3. Sia B che C danno una tanica ad A (e il pilota se la fa sotto). A2 B2 C2.

Tutti gli aerei hanno le due taniche necessarie per arrivare in base.

Riepilogo:
4 aerei per 6 decolli.

 

[Cippacometa]

4 aerei:

3 partono in una direzione, si fermano a 1/8 di giro con 3/4 carburante.
Uno di essi da 1/4 del suo carburante agli altri due e torna alla base a secco col 1/4 restante. Ora gli altri 2 che hanno il pieno continuano fino a 2/8 di giro, dove arrivano con 3/4 di serbatoio ciascuno: uno dei due fa il pieno all'altro e torna indietro finendo il suo 1/2 serbatoio con cui percorre i 2/8 di giro.
L'aereo rimasto col pieno percorre tutta la distanza possibile e finisce il carburante a 6/8 di giro, dove c'è ad attenderlo un altro aereo col pieno che abbiam portato fin lì facendo collo stesso sistema dei 3 aerei (2 dei 3 di prima, più un altro), di cui gli altri 2 son tornati indietro a secco.
I due aerei smezzano e tornano insieme percorrendo il quarto di giro finale col 1/2 serbatoio che gli resta, atterrando a secco...

 

[Cippacometa]

'azz, Xarxus m'ha fregato sul tempo!
Colla mia idea degli aerei appaiati, però, bastavano 3 aerei ed 1 solo decollo! :rauch08:
Il + fico so' io! 8)

 

[Xarxus]

Ah questo sì, il più fiko si tu! :lol: