Autoreferenzialità 3

[Balder]

Questo è un post abbastanza assurdo, lo ammetto: si chiama "Autoreferenzialità 3" ma non contiene nessuna autoreferenzialità.
Tranne questa qua sopra.
E questa qua sopra.
E questa qua sopra.
E questa qua sopra.
.
.
.


A parte gli scherzi... :lol:
:arrow: Ci troviamo nel solito aldilà, in presenza del solito numero infinito di folletti (tanti quanti i numeri naturali) della solita Isola-di-cui-non-ricordo-il-nome (con le solite alternative: goblin veritiero / hobgoblin mentitore).
Ognuno si riferisce a quelli che lo seguono in questa successione, dicendo la stessa identica frase dei precedenti:

Adwy: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Bedwini: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Cawrda: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Dyvyr: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Emyr: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Flewdur: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Gobrwy: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
.
.
.

La domanda che vi pongo in quest'indovinello è molto aperta: che cosa potete dedurre da questo fatto? 8)
Per esempio: chi è goblin, e chi hobgoblin?
:roll: :roll: :roll:

 

[mork]

La domanda che vi pongo in quest'indovinello è molto aperta: che cosa potete dedurre da questo fatto?
:roll: :roll: :roll:

Che trattasi di isola che non vorrei visitare!!!!!!!!1

 

[Balder]

Che trattasi di isola che non vorrei visitare!!!!!!!!1

Deduzione sbagliata: non c'è nessuna isola, i folletti stanno nell'aldilà! :grin:
Ritenta, sarai più fortunato!!!
:lol: :lol: :lol:

:twisted:

 

[mork]

Che trattasi di isola che non vorrei visitare!!!!!!!!1

Deduzione sbagliata: non c'è nessuna isola, i folletti stanno nell'aldilà! :grin:
Ritenta, sarai più fortunato!!!
:lol: :lol: :lol:

:twisted:

Ovviamente era uno scherzo...........

 

[Nather]

Che i primi sono, sino a G escluso, Hobgoblin.
G potrebbe essere un goblin, se fosse l'unico goblin del gruppo (allora gli hobgoblin successivi affermerebbero una cosa diversa).

Se invece tutti affermano la stessa cosa, la posizione del primo goblin tende all'infinito. Tutte le posizioni con numero finito invece sono Hobgoblin.

O no?

Ciao
Gianluca

 

[Balder]

Ovviamente era uno scherzo...........

Ovviamente la cosa divertente era rimarcare che, pur scherzando, non ci hai preso!
:lol: :twisted: :lol:

 

[Xarxus]

Supponiamo l'insieme finito (e non infinito) e vediamolo composto di 3 folletti. Sappiamo che il goblin dice la verità. per poter dire la verità, il gobli dovrebbe essere il solo goblin presente. Difatti se il goblin fosse il primo, non ce ne potrebbero essere altri dopo, ovvero se ce ne fossero dopo, non potrebbero essercene prima altrimenti decadrebbe la verità espressa dal precedente.

Inoltre vediamo che, vedendo quanto dicono gli hobgoblin, il goblin non può essere il primo, casomai può essere l'ultimo o il penultimo.
Ciò è ancor più valido se si considera l'insieme come composto da 4 elementi.

Essendo l'insieme considerato composto da infiniti folletti, possiamo dire che questo è formato da infiniti-1 hobgoblin e 1 goblin. La posizione di quest'ultimo è infinito o infinito-1.

 

[rporrini]

Inoltre vediamo che, vedendo quanto dicono gli hobgoblin, il goblin non può essere il primo, casomai può essere l'ultimo o il penultimo.

Direi il penultimo.
Altrimenti non potrebbe dire "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!".

 

[Balder]

Se invece tutti affermano la stessa cosa,

Effettivamente l'avevo dato per scontato... Ma (grazie a te) ho immediatamente provveduto a modificare il mio post! :grin:

la posizione del primo goblin tende all'infinito. Tutte le posizioni con numero finito invece sono Hobgoblin.

Che senso ha dire che tende all'infinito?... :roll: (In pratica, c'è o non c'è un primo goblin?)
E comunque, sei proprio sicuro che tutte le posizioni con numero finito siano hobgoblin? A parte il fatto che non ha senso distinguere posizioni con numero finito e posizioni con numero infinito, dato che i folletti sono tanti quanti i numeri naturali, e quindi etichettati con numeri naturali: A. è il numero 0, B. il numero 1, C. il 2 e così via.
Vedi la risposta a Xarxus che seguirà... 8)

 

[Nather]

Se invece tutti affermano la stessa cosa,

Effettivamente l'avevo dato per scontato... Ma (grazie a te) ho immediatamente provveduto a modificare il mio post! :grin:

la posizione del primo goblin tende all'infinito. Tutte le posizioni con numero finito invece sono Hobgoblin.

Che senso ha dire che tende all'infinito?... :roll: (In pratica, c'è o non c'è un primo goblin?)

Che per qualsiasi numero finito io dica quello è un Hobgoblin. L'ultimo dei numeri finiti è il goblin.

E comunque, sei proprio sicuro che tutte le posizioni con numero finito siano hobgoblin?

Ok qualsiasi posizione tu mi dica, ti dirò che si tratta di un HG. Per quanto tu tenda ad aumentare il valore della posizione, ti dirò che si tratta di HG. Quando riuscirai ad arrivare all'ultimo dei numeri finiti avremo trovato il goblin.

A parte il fatto che non ha senso distinguere posizioni con numero finito e posizioni con numero infinito, dato che i folletti sono tanti quanti i numeri naturali, e quindi etichettati con numeri naturali: A. è il numero 0, B. il numero 1, C. il 2 e così via.
Vedi la risposta a Xarxus che seguirà... 8)

Sai dirmi l'esatta quantità esistente di numeri naturali?
Dimmela ed io ti dico dove si trova il Goblin...


Posso dirti solo che esiste un solo goblin ed è l'ultimo della fila.
Ciao!
Gianluca

 

[Balder]

Supponiamo l'insieme finito (e non infinito) e vediamolo composto di 3 folletti. Sappiamo che il goblin dice la verità. per poter dire la verità, il gobli dovrebbe essere il solo goblin presente. Difatti se il goblin fosse il primo, non ce ne potrebbero essere altri dopo, ovvero se ce ne fossero dopo, non potrebbero essercene prima altrimenti decadrebbe la verità espressa dal precedente.

Inoltre vediamo che, vedendo quanto dicono gli hobgoblin, il goblin non può essere il primo, casomai può essere l'ultimo o il penultimo.
Ciò è ancor più valido se si considera l'insieme come composto da 4 elementi.

L'hai spiegato un po' male, cmq è vero: con un numero finito di folletti, l'unico goblin dovrebbe essere l'ultimo (non il penultimo, altrimenti l'ultimo hobgoblin farebbe un'affermazione vuotamente vera - ma lasciamo perdere questo concetto abbastanza ostico ed antiintuitivo). Infatti se non lo fosse, tutti gli hobgoblin che vengono dopo di lui affermerebbero il vero!

Essendo l'insieme considerato composto da infiniti folletti, possiamo dire che questo è formato da infiniti-1 hobgoblin e 1 goblin. La posizione di quest'ultimo è infinito o infinito-1.

:!: Il problema è che le posizioni "infinito" e "infinito-1" non sono numeri naturali! (Cfr. risposta a Nather) :!:
Quindi non ha senso parlarne!
Allora come la mettiamo?

 

[Balder]

Inoltre vediamo che, vedendo quanto dicono gli hobgoblin, il goblin non può essere il primo, casomai può essere l'ultimo o il penultimo.

Direi il penultimo.
Altrimenti non potrebbe dire "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!".

No, può farlo!
Visto che ti occupi di informatica, magari qualche volta avrai sentito i tuoi "colleghi" logici dire che frasi come quelle sono 'vuotamente vere'... (E daje! Lo so, adesso sto usando anch'io termini incomprensibili... Mi merito tutto il risentimento di Topo e di renard!!!) :lupin:
:lol:

 

[Xarxus]

Lo so che l'ho spiegata male, ma sono al lavoro e scrivo di fretta...

Dunque, allora posso dire (dedurre) che sono certo solo che il primo è un hobgoblin, che ci sono infiniti suoi fratelli e che c'è un solo goblin.

 

[rporrini]

Visto che ti occupi di informatica, magari qualche volta avrai sentito i tuoi "colleghi" logici dire che frasi come quelle sono 'vuotamente vere'...

Assolutamente no.
Ci sono colleghi che fanno affermazioni vuote.

Ma questa è tutta un'altra storia... :twisted:

 

[Balder]

Visto che ti occupi di informatica, magari qualche volta avrai sentito i tuoi "colleghi" logici dire che frasi come quelle sono 'vuotamente vere'...

Assolutamente no.
Ci sono colleghi che fanno affermazioni vuote.

Ma questa è tutta un'altra storia... :twisted:

:lol: LOL :lol:

 

[Balder]

Dunque, allora posso dire (dedurre) che sono certo solo che il primo è un hobgoblin, che ci sono infiniti suoi fratelli e che c'è un solo goblin.

Ne sei sicuro?...
Pensaci bene!

 

[Balder]

Dunque, vediamo un po' di sbloccare le cose! 8)
Credo che il problema principale che rende difficile trovare una soluzione sia proprio questo:

Che senso ha dire che tende all'infinito?... :roll: (In pratica, c'è o non c'è un primo goblin?)

Che per qualsiasi numero finito io dica quello è un Hobgoblin. L'ultimo dei numeri finiti è il goblin.

Il fatto è che:
A) tutti i numeri naturali sono finiti e
B) non esiste un ultimo numero naturale.
Il punto (B) è proprio quella nozione necessaria per risolvere questo tipo di indovinelli di cui parlavo in Hilbert Hotel I. :nerd:

E comunque, sei proprio sicuro che tutte le posizioni con numero finito siano hobgoblin?

Ok qualsiasi posizione tu mi dica, ti dirò che si tratta di un HG. Per quanto tu tenda ad aumentare il valore della posizione, ti dirò che si tratta di HG. Quando riuscirai ad arrivare all'ultimo dei numeri finiti avremo trovato il goblin.

Ma il problema è che... non ci riuscirò!!! :grin:

A parte il fatto che non ha senso distinguere posizioni con numero finito e posizioni con numero infinito, dato che i folletti sono tanti quanti i numeri naturali, e quindi etichettati con numeri naturali: A. è il numero 0, B. il numero 1, C. il 2 e così via.
Vedi la risposta a Xarxus che seguirà... 8)

Sai dirmi l'esatta quantità esistente di numeri naturali?
Dimmela ed io ti dico dove si trova il Goblin...


Posso dirti solo che esiste un solo goblin ed è l'ultimo della fila.

Purtroppo sfidarmi a dire l'esatta quantità dei numeri naturali, o a trovare l'ultimo di essi, non ha senso. Infatti, da una parte dici (esplicitamente) che esiste un tale numero, o l'esatta quantità dei naturali, ma dall'altra sembri ritenere (implicitamente) che non sia così (altrimenti perchè mi avresti 'sfidato' a trovarli?)!

 

[Balder]

Ma insomma, devo aspettare Alex_Ctan per poter dichiarare questo topic lockabile???
E Xarxus, dove s'è cacciato?...

 

[Topo]

Provo, ma e' un incubo. :twisted:

Per me, sono alternati. 8-O

Partiamo dall'ipotetico (n-1)esimo folletto, che dice che l'ultimo (l'n-esimo folletto) e' un hobgoblin. Se dice la verita' (cioe' e' un G), l'ultimo e' HB. Altrimenti lui e' HB e l'ultimo e' G.

Proviamo a fare un'"Induzione a rovescia", partendo in questo modo fino ad arrivare al secondo e al primo.

Praticamente, si arriva a dire che sono alternati. A questo punto si puo' dire che il primo e' un HB (altrimenti la sua affermazione sfalserebbe tutto), e quindi tutti i dispari sono HB e tutti i pari sono G.

Spero di averci azzeccato, perche' il ragionamento mi ha fatto venire il mal di testa

 

[Alex_Ctan]

Ma insomma, devo aspettare Alex_Ctan per poter dichiarare questo topic lockabile???
E Xarxus, dove s'è cacciato?...

ehehehe questo non lo conosco domani con calmo me lo leggo e provo a darti la soluz :twisted: